Сегодня мы продолжим рассмотрение систем счисления. У нас на очереди шестнадцатеричная система, которая используется в программировании куда чаще чем любая другая. В этой системе счисления 16 цифр: "0123456789ABCDEF". Таблицы сложения и умножения я приводить не буду. Если понадобится вы сможете их составить сами, а займемся сразу переводом чисел.
Скажем переведем число 1Ah в в десятичную систему счисления и назад. "h" в записи числа - признак шестнадцатеричной системы счисления.
1Ah = 1 * 16 + 10 = 26
26/16 = 1, остаток = 10
10/16 = 0, остаток = 10(Ah)
Как видите все аналогично двоичной системе счисления. Эти правила перевода вообще годятся для любой системы счисления.
Теперь зададимся задачей перевести шестнадцатеричное число в двоичное и наоборот. Можно, конечно, перевести число сначала в десятичное, а потом в нужную нам систему счисления. Но данные переходы можно сделать проще. Дело в том, что одному шестнадцатеричному знаку соответствует четыре двоичный. Поэтому можно просто заменять справа налево шестнадцатеричные знаки на двоичные и наоборот.
| Шестнадцатиричный знак | Двоичный знак |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Как видите все очень просто. Только учтите: замены надо делать именно справа налево, а не наоборот. Числу 10000b соответствует 10h!
Компьютер считает в двоичной системе счисления. Шестнадцатеричная система была введена для облегчения жизни программиста (что бы числа не были уж очень большими).
На этом наше знакомство с системами счисления заканчивается. Но у нас есть еще одна теоретическая тема, имеющая гигантское практическое значение - "Устройство памяти ПК". Займемся ей в следующий раз. А на сегодня все.
